Wurzelzieher

Inhalt

Ellipse

Definitionen und Begriffe

  

Ellipse als Punktmenge

  

Scheitel und Achsen

  

Spezielle Abstände

  

Exzentrizität

  

Ellipse als Kegelschnitt

  

Ellipse als verzerrter Kreis

  

Hauptlage und analytische Definition

Eigenschaften

  

Brennpunkteigenschaft

  

Direktrix

  

Konjugierte Durchmesser

Konstruktion

  

Näherung über Krümmungskreise

  

Gärtnerkonstruktion

  

Ellipsenzirkel

  

Konstruktion nach de la Hire

  

Rytzsche Achsenkonstruktion

  

Auf Basis eines Kreises

  

Radlinien

Beispiele

Formelsammlung

  

Ellipsengleichung (kartesische Koordinaten)

  

Ellipsengleichung (Parameterform)

  

Ellipsengleichung (Polarkoordinaten)

  

Tangentengleichung (kartesische Koordinaten)

  

Beziehung zwischen Polar- und Normalenwinkel

  

Normalengleichung (kartesische Koordinaten)

  

Krümmungsradien

  

Weitere Formeln

Siehe auch

Weblinks

 

Ellipse

Eine Ellipse ist eine spezielle geschlossene ovale Kurve. Sie zählt neben dem Punkt, dem Kreis, der Parabel und der Hyperbel zu den Kegelschnitten.

In der Natur treten Ellipsen in Form von ungestörten keplerschen Planetenbahnen um die Sonne auf. Auch beim Zeichnen von Schrägbildern werden häufig Ellipsen benötigt, da ein Kreis durch eine Parallelprojektion im Allgemeinen auf eine Ellipse abgebildet wird.

Die Ellipse (von gr. ιψις, élleipsis, Mangel) wurde von Apollonios von Perge eingeführt und benannt, die Bezeichnung bezieht sich auf die Exzentrizität .




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