Elementarmatrix
Unter einer Elementarmatrix oder Eliminationsmatrix versteht man in der linearen Algebra eine quadratische Matrix, welche sich entweder durch die Änderung eines einzigen Eintrages oder durch Vertauschen zweier Zeilen von einer   -Einheitsmatrix In
unterscheidet. Multipliziert man eine  -Matrix A von links mit einer Elementarmatrix, so entspricht das elementaren Zeilenumformungen der Matrix A. Diese umfassen das Addieren des  -fachen einer Zeile zu einer anderen, das Vertauschen von zwei Zeilen und das Multiplizieren einer einzelnen Zeile mit einem von Null verschiedenen Wert  .Die Elementarmatrizen sind die Grundlage für den Gauß-Algorithmus. Mit ihnen kann ein lineares Gleichungssystem, welches in eine Matrix überführt wurde, auf Stufenform gebracht werden, um dann die Lösung des Systems nach speziellen Regeln abzulesen.
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