Element (Mathematik)

Ein Element in der Mathematik ist immer im Rahmen der Mengenlehre oder Klassenlogik zu verstehen.Die grundlegende Relation, wenn x ein Element ist und M eine Menge oder Klasse ist, lautet:

„x ist Element von M“ oder mit mathematischen Symbolen „“.

Die Mengendefinition von Georg Cantor beschreibt anschaulich, was unter einem Element im Zusammenhang mit einer Menge zu verstehen ist:

„Unter einer ‚Menge‘ verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die ‚Elemente‘ von M genannt werden) zu einem Ganzen.“

Diese anschauliche Mengenauffassung der naiven Mengenlehre erwies sich als nicht widerspruchsfrei.Heute wird daher eine axiomatische Mengenlehre benutzt, meist die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, teilweise auch eine allgemeinere Klassenlogik.

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