Elektromagnetische Induktion

Ein bewegter Permanentmagnet erzeugt an den Klemmen einer Spule eine elektrische Spannung

Unter elektromagnetischer Induktion (auch Faraday'sche Induktion, nach Michael Faraday, kurz: Induktion) versteht man das Entstehen einer elektrischen Spannung durch Änderung der magnetischen Flussdichte.

Ein typisches Beispiel für elektromagnetische Induktion zeigt das nebenstehende Bild: Durch Bewegung des Magneten wird eine elektrische Spannung erzeugt, die an den Klemmen der Spule messbar ist und für weitere Anwendungen bereitsteht.

Die elektromagnetische Induktion wurde 1831 von Michael Faraday bei dem Bemühen entdeckt, die Funktionsweise eines Elektromagneten („Strom erzeugt Magnetfeld“) umzukehren („Magnetfeld erzeugt Strom“). Der Zusammenhang ist eine der vier Maxwell'schen Gleichungen. Die Induktionswirkung wird technisch vor allem bei elektrischen Maschinen wie Generatoren, Elektromotoren und Transformatoren genutzt. Bei diesen Anwendungen treten stets Wechselspannungen auf. Abzugrenzen von der elektromagnetischen Induktion ist die sogenannte Unipolarinduktion, bei der direkt und ohne eine Gleichrichtung Gleichspannungen entstehen. Die Unipolarinduktion beruht jedoch nicht auf elektromagnetischer Induktion, sondern auf der Nutzung der Lorentzkraft.

Bei der durch Induktion entstehenden elektrischen Spannung handelt es sich um eine sogenannte Umlaufspannung oder Induktionsspannung. Diese ist dadurch gekennzeichnet, dass sie durch geschlossene elektrische Feldlinien dargestellt wird (Wirbelfeld). Hierdurch unterscheidet sich die Induktionsspannung von Spannungen, wie sie beispielsweise bei einer Batterie vorkommen (Potentialfeld). Die Feldlinien der sog. Urspannungsquellen EMK einer Batterie (siehe elektromotorische Kräfte) verlaufen stets entgegen der Richtung des erzeugten elektrischen Feldes und sind nicht geschlossen.

In mathematischer Form lässt sich das Induktionsgesetz durch jede der folgenden drei gleichbedeutenden Gleichungen beschreiben:

Induktionsgesetz in SI-Einheiten

differentielle Form	Integralform I	Integralform II

In den Gleichungen bedeuten E die elektrische Feldstärke und B die magnetische Flussdichte. Die Größe dA ist das gerichtete Flächenelement und der Rand (Konturlinie) der betrachteten Integrationsfläche A; u ist die lokale Geschwindigkeit der Konturlinie in Bezug auf das zugrundeliegende Bezugssystem. Das auftretende Linienintegral erfolgt entlang einer geschlossenen Linie und endet daher am Startpunkt. Zwischen zwei nebeneinanderstehenden Vektoren soll das Skalarprodukt genommen werden: d. h. alle drei kartesischen Vektorkomponenten werden miteinander multipliziert und die Ergebnisse addiert.

Alle in den Gleichungen auftretenden Größen werden von einem beliebigen (aber für alle Größen gleichen) Bezugssystem (Inertialsystem) aus beschrieben. Wegen div B = 0 (Nichtexistenz von magnetischen Monopolen) sind alle drei Gleichungen miteinander mathematisch und physikalisch äquivalent. Insbesondere stehen sie mit der speziellen Relativitätstheorie in Übereinstimmung.

Die Gleichungen eignen sich grundsätzlich für die Beschreibung ruhender und bewegter Körper. Zu beachten ist hierbei Folgendes:

• Die Konturlinie ist eine gedachte Linie. Da sie keine physikalische Entsprechung hat, hat eine eventuelle zeitliche Bewegung der Konturlinie grundsätzlich keinen Einfluss auf die stattfindenden physikalischen Prozesse. Insbesondere verändert eine Bewegung der Konturlinie nicht die Feldgrößen E und B. In der Integralform I wird die Bewegung der Konturlinie daher überhaupt nicht berücksichtigt. In der Integralform II beeinflusst die Bewegung der gedachten Konturlinie beide Seiten der Gleichung in gleichem Maße, so dass man bei der Berechnung beispielsweise einer elektrischen Spannung mit Integralform I zu dem gleichen Ergebnis kommt wie bei der Berechnung derselben Spannung mithilfe von Integralform II.
• Grundsätzlich darf die Geschwindigkeit der Konturlinie von der Geschwindigkeit der im Experiment verwendeten Körper (z. B. Leiterschleife, Magnete) abweichen. Die Geschwindigkeit der Konturlinie in Bezug auf den Beobachter wird im Rahmen des Artikels mit u gekennzeichnet, während die Geschwindigkeit von Objekten mit dem Buchstaben v beschrieben wird.
• Im Gegensatz zur Bewegung der Konturlinie hat die Geschwindigkeit der Körper im Allgemeinen einen Einfluss auf die stattfindenden physikalischen Vorgänge. Das gilt insbesondere für die Feldgrößen E und B, die der jeweilige Beobachter misst.

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