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Duodezimalsystem| Ganze und rationale Zahlen | |
Vom Duodezimalsystem ins Dezimalsystem/ Vom Dezimalsystem ins Duodezimalsystem | |
Duodezimalsystem
Darstellung von Zahlen
Ganze und rationale Zahlen
Die Darstellung der Zahlen erfolgt ähnlich wie die Darstellung im gewöhnlich verwendeten Dezimalsystem, mit dem Unterschied, dass die Wertigkeit der Ziffern nicht durch die entsprechende Zehnerpotenz, sondern durch die passende Zwölferpotenz bestimmt wird.Beispielsweise stellt die Ziffernfolge 234 nicht (wie im Dezimalsystem) die Zweihundertvierunddreißig dar, sondern die Dreihundertachtundzwanzig, denn im Duodezimalsystem berechnet sich der Wert durch:
Die Indices weisen dabei auf die verwendete Basis hin.
Duodezimale Brüche sind wie im Dezimalsystem entweder endlich, wie
- 1/2 = 0,6(12)
- 1/3 = 0,4(12)
- 1/6 = 0,2(12)
- 1/8 = 0,16(12)
- 1/9 = 0,14(12)
oder periodisch, wie
- 1/5 = 0,2497 2497 2497 …(12)
- 1/7 = 0,186#35 186#35 …(12)
- 1/10 = 1/#(12) = 0,1 2497 2497 …(12)
Negative Zahlen schreibt man wie im Dezimalsystem mit einem vorangestellte Minuszeichen.
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