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Dualsystem
Umrechnen von Dualzahlen in andere Stellenwertsysteme
Vom Dualsystem ins Dezimalsystem
Um eine Dualzahl in die entsprechende Dezimalzahl umzurechnen, werden alle Ziffern jeweils mit ihrem Stellenwert (entsprechende Zweierpotenz) multipliziert und dann addiert.
Beispiel:
Endet die Dualzahl mit einer 1, so ist die Dezimalzahl eine ungerade Zahl. Ist die letzte Ziffer der Dualzahl eine 0, so ist die Dezimalzahl gerade.
Beispiel:
Dieses Verfahren kann auch in Form einer Tabelle aufgeschrieben werden. Dazu notiert man die einzelnen Ziffern einer Dualzahl in Spalten, die mit dem jeweiligen Stellenwert der Ziffer überschrieben sind. In der folgenden Tabelle ist der Stellenwert orange hinterlegt. In jeder der drei Zeilen des weißen Teils steht eine Dualzahl:
| Stellenwert | ||||||||
| 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |||
| Dualzahl | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 5 | Dezimalzahl |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 35 | ||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 10 | ||
Man addiert nun alle Stellenwerte, die über den Einsen der Dualzahl stehen und erhält die entsprechende grün hinterlegte Dezimalzahl. Um zum Beispiel den Dezimalwert der dritten Dualzahl zu errechnen, werden die Stellenwerte 8 und 2 addiert. Das Ergebnis ist 10.
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