Dualsystem

Grundrechenarten im Dualsystem

Schriftliche Multiplikation

Die Multiplikation wird im Dualsystem genauso durchgeführt wie im Dezimalsystem. Dadurch dass nur 0 und 1 als Ziffern vorkommen ist die schriftliche Multiplikation jedoch sogar einfacher. Das folgende Beispiel, in dem die Zahlen 1100 (12) und 1101 (13) multipliziert werden, zeigt die Vorgehensweise.

Zuerst schreibt man die Aufgabenstellung in eine Zeile und zieht zur Vereinfachung einen Strich darunter.

1100 · 1101 ———————————

Die erste Ziffer des zweiten Faktors ist eine Eins und deshalb schreibt man den ersten Faktor rechtsbündig unter diese Eins.

1100 · 1101 ——————————— 1100

Auch für alle weiteren Einsen des zweiten Faktors schreibt man den ersten Faktor rechtsbündig darunter.

1100 · 1101 ——————————— 1100 1100 0000 1100

Die so gewonnenen Zahlen zählt man dann zum Ergebnis der Multiplikation zusammen.

1100 · 1101 ——————————— 1100 + 1100 + 0000 + 1100 ——————————— 10011100 (156)

Ein besonders einfacher Fall ist die Multiplikation einer positiven Dualzahl mit der Zahl 10 (2). In diesem Fall muss lediglich an die positive Dualzahl eine 0 angehängt werden:

1101 · 10 = 11010

11010 · 10 = 110100

usw.

Für diese Rechenoperation existieren einfache Befehle in der Digitaltechnik.

Bei der Multiplikation zweier Zweierkomplement-Dualzahlen wird der Booth-Algorithmus benutzt.

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