Dualsystem

Grundrechenarten im Dualsystem

Schriftliche Division

Bei der Division zweier Zweierkomplement-Dualzahlen werden folgende Algorithmen verwendet.

Am Beispiel der Division von 1000010 / 11 (entspricht 66:3 im Dezimalsystem)

1000010 ÷ 11 = 010110 Rest 0 (= 22 im Dezimalsystem) somit mod − 011 ————— 00100 − 011 ———— 0011 − 011 ————— 0

Die Anwendung der Modulo-Funktion mit dem Divisor 10 (2) auf positive Dualzahlen ergibt immer 1, wenn die letzte Ziffer des Dividenden 1 ist und 0, wenn die letzte Ziffer des Dividenden 0 ist:

1101 mod 10 = 1

1100 mod 10 = 0

Für diese Rechenoperation, die einer UND-Verknüpfung mit 1 entspricht, existieren einfache Befehle in der Digitaltechnik.

Ein besonders einfacher Fall ist die Division mit Rest einer positiven Dualzahl durch die Zahl 10 (2). In diesem Fall muss lediglich die letzte Ziffer des Dividenden gestrichen werden. Ist die letzte Ziffer des Dividenden eine 1, so verschwindet dieser Rest. Entspricht bei diesem Verfahren die Anzahl der Divisionen durch 2 der Anzahl der Stellen des Dividenden, so ist das Endergebnis immer 0:

1101 ÷ 10 = 110

110 ÷ 10 = 11

11 ÷ 10 = 1

1 ÷ 10 = 0

Für diese Rechenoperation existieren einfache Befehle in der Digitaltechnik.

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