Dualsystem

Definition und Darstellung

Bei der Zahldarstellung im Dualsystem werden die Ziffern z_i wie im gewöhnlich verwendeten Dezimalsystem ohne Trennzeichen hintereinander geschrieben, ihr Stellenwert entspricht allerdings der zur Stelle passenden Zweierpotenz und nicht der Zehnerpotenz.

Die höchstwertige Stelle mit dem Wert z_m wird also ganz links und die niederwertigeren Stellen mit den Werten z_m-1 bis z₀ in absteigender Reihenfolge rechts davon aufgeschrieben. Zur Darstellung von rationalen oder reellen Zahlen folgen dann nach einem trennenden Komma die Stellen z_-1 bis z _{- n} , die den gebrochenen Anteil der Zahl darstellen. Wenn diese Darstellung abbricht, dann sieht das so aus:

Der Wert Z der Dualzahl ergibt sich durch Addition dieser Ziffern, welche vorher jeweils mit ihrem Stellenwert 2ⁱ multipliziert werden:

.

Gewöhnlich werden analog zu anderen Zahlensystemen die Symbole 0 und 1 zur Darstellung der beiden Ziffern verwendet.

In älterer Literatur mit Bezug zur elektronischen Datenverarbeitung werden manchmal die Symbole Low (L) und High (H) anstelle von 0 und 1 verwendet. Low steht dann meist für den Wert Null und High für den Wert Eins. Diese Zuordnung nennt sich positive Logik, bei negativer Logik werden die Werte andersherum zugeordnet.

Auch die Symbole L für den Wert Eins und 0 für den Wert Null finden (selten) Verwendung.

Negative Zahlen werden wie im Dezimalsystem mit einem vorangestellten Minus (−) geschrieben.

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