Dualsystem

Anwendung

Berechnung benötigter Stellen

Eine Dualzahl mit n Stellen kann maximal den Wert 2ⁿ - 1 annehmen. Eine vierstellige Dualzahl kann also höchstens den Wert 2⁴ - 1, also   16 − 1 = 15   haben.

Konsequenterweise kann man im Dualsystem mit seinen 10 Fingern bis 2¹⁰ - 1, also bis 1023 zählen.

In der Digitaltechnik gilt es zu beachten, dass häufig beim Speichern einer Dualzahl auch das Vorzeichen gespeichert werden muss. Diese Stelle wird meistens als das höchstwertigste Bit in dem für die Zahl reservierten Speicherbereich gespeichert. Durch das Speichern dieses Vorzeichenbits halbiert sich der darzustellende Wertebereich für den verfügbaren Speicher. Ist dieser n Bit groß, so beträgt der maximale Wert von positiven Zahlen 2^(n-1) -1 und der minimale Wert von negativen Zahlen - (2^(n-1) ).

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