Diskrete Mathematik

Die diskrete Mathematik als Teilgebiet der Mathematik befasst sich mit mathematischen Operationen über endlichen oder zumindest abzählbar unendlichen Mengen. Im Gegensatz zu anderen Gebieten wie der Analysis, die sich mit kontinuierlichen Funktionen oder Kurven auf nicht abzählbaren, unendlichen Mengen beschäftigt, besitzen die in der diskreten Mathematik behandelten Folgen die Eigenschaft der Stetigkeit nicht.

Die in der diskreten Mathematik vertretenen Gebiete (wie etwa die Zahlentheorie oder Graphentheorie) sind zum Teil schon recht alt, aber die diskrete Mathematik stand lange im Schatten der "kontinuierlichen" Mathematik, die seit der Entwicklung der Infinitesimalrechnung durch ihre vielfältigen Anwendungen in den Naturwissenschaften (insbesondere der Physik) in den Mittelpunkt des Interesses getreten ist. Erst im 20. Jahrhundert entstand durch die Möglichkeit der raschen digitalen Datenverarbeitung von Computern (die systembedingt mit diskreten Zuständen arbeiten) eine Vielzahl von neuen Anwendungen der diskreten Mathematik. Gleichzeitig gab es eine rasante Entwicklung der diskreten Mathematik, die in großem Maße durch Fragestellungen im Zusammenhang mit dem Computer (Algorithmen, theoretische Informatik etc.) vorangetrieben wurde.

Ein Beispiel für ein Gebiet, das am Schnittpunkt von Analysis und diskreter Mathematik liegt, ist die numerische Mathematik, die sich mit der Approximation von kontinuierlichen durch diskrete Größen beschäftigt sowie mit der Abschätzung (und Minimierung) solcher Fehler.

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