Diophantische Gleichung

In der algebraischen Zahlentheorie ist eine diophantische Gleichung (benannt nach dem griechischen Mathematiker Diophant von Alexandrien / Diophantos, um 250) eine Gleichung der Form f(x₁ , x₂ , x₃ , , x_n ) = 0 (f Polynomfunktion) mit ganzzahligen Koeffizienten, bei der man sich nur für ganzzahlige Lösungen interessiert. Diese Einschränkung der Lösungsmenge ergibt einen Sinn, wenn Teilbarkeitsfragen beantwortet werden sollen, wenn es sich um Probleme der Kongruenzarithmetik handelt oder wenn bei Problemen in der Praxis nur ganzzahlige Lösungen sinnvoll sind, z. B. die Stückzahlverteilung bei der Herstellung von mehreren Produkten.

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