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Differenz von Mengen

Venndiagramm zur Differenzmenge

Die Differenzmenge zweier Mengen enthält alle Elemente, die in der ersten Menge enthalten sind und nicht in der zweiten.

Satz 5910C (Eigenschaften der Mengendifferenz)

1. ,
   ,
2. 
3. ,
   ,
4. 
   ,
5. 
6. 

Beweis

Kann man schnell nachrechnen.

Mengenkomplement

Geht man von einer Grundmenge M aus und betrachtet Operationen nur auf Teilmengen dieser Grundmenge, so definiert man

also Mengenkomplement oder kurz Komplement.

Satz 16RH (Eigenschaften des Mengenkomplements)

1. ,
   ,
2. A^cc = A
3. ,
   ,
4. 

Beweis

Die Behauptungen folgen direkt aus Satz 5910C.

Alles, was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch.

Rene Descartes

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