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Inhalt

Differentialrechnung

Einleitung

Geschichte

Definition

  

Differenzierbarkeit und Ableitung in einem Punkt: Formale Definition und Notation

  

Ableitung als eine Funktion

Berechnung von Ableitungen

  

Beispiel für die elementare Berechnung einer Ableitungsfunktion

  

Beispiel für eine nicht überall differenzierbare Funktion

  

Beispiel für eine nicht überall stetig differenzierbare Funktion

  

Ableitungsregeln

Der Fundamentalsatz der Analysis/ Mittelwertsatz der Differentialrechnung

Mehrfache Ableitungen

Taylor-Reihen und Glattheit

Anwendungen

  

Differentialgleichungen

  

Ein Beispiel für angewandte Differentialrechnung

  

Differentialrechnung als Kalkül

Komplexe Differenzierbarkeit/ Ableitungen von mehrdimensionalen Funktionen

  

Implizite Differentiation/ Totale Differenzierbarkeit/ Wichtige Sätze

Verallgemeinerungen und verwandte Gebiete

Literatur
  

Lehrbücher für Studenten mit Nebenfach/Grundlagenfach Mathematik

Weblinks

 

 

Differentialrechnung

Literatur

Schulbücher


  • Differentialrechnung ist ein zentraler Unterrichtsgegenstand in der Sekundarstufe II und wird somit in allen Mathematik-Lehrbüchern dieser Stufe behandelt.

Lehrbücher für Studenten der Mathematik und benachbarter Fächer

  • Henri Cartan: Differentialrechnung. Bibliographisches Institut, Mannheim 1974. ISBN 3-411-01442-3
  • Henri Cartan: Differentialformen. Bibliographisches Institut, Mannheim 1974. ISBN 3-411-01443-1
  • Henri Cartan: Elementare Theorien der Analytischen Funktionen einer und mehrerer Komplexen Veränderlichen. Bibliographisches Institut, Mannheim 1966, 1981. ISBN 3-411-00112-7
  • Richard Courant: Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung. 2 Bde. Springer 1928, 41971. ISBN 3-540-02956-7
  • Jean Dieudonné: Grundzüge der modernen Analysis. Bd. 1. Vieweg, Braunschweig 1972. ISBN 3-528-18290-3
  • Gregor M. Fichtenholz: Differential- und Integralrechnung I-III Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 1990-2004. ISBN 978-3-8171-1418-4 (kompletter Satz)
  • Otto Forster: Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Vieweg, Braunschweig 72004. ISBN 3-528-67224-2
  • Otto Forster: Analysis 2. Differentialrechnung im Rn. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Vieweg, Braunschweig 62005. ISBN 3-528-47231-6
  • Konrad Königsberger: Analysis. 2 Bde. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-41282-4
  • Wladimir I. Smirnow: Lehrgang der höheren Mathematik (Teil 1-5). Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 1995-2004. ISBN 978-3-8171-1419-1 (kompletter Satz)
  • Steffen Timmann: Repetitorium der Analysis. 2 Bde. Binomi, Springe 1993. ISBN 3-923923-50-3, ISBN 3-923923-52-X

 

 

 

 

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