Differentialrechnung

Berechnung von Ableitungen

Das Berechnen der Ableitung einer Funktion wird Differentiation genannt; sprich, man differenziert diese Funktion.

Um die Ableitung elementarer Funktionen (z. B. xⁿ , sin(x),…) zu berechnen, hält man sich eng an die oben angegebene Definition, berechnet explizit einen Differenzenquotienten und lässt dann gegen Null gehen. In der Schulmathematik wird dies als „h-Methode“ bezeichnet. Der typische Mathematikanwender vollzieht diese Berechnung nur ein paar wenige Male in seinem Leben nach. Später kennt er die Ableitungen der wichtigsten elementaren Funktionen auswendig, schlägt Ableitungen nicht ganz so geläufiger Funktionen in einem Tabellenwerk (z. B. im Bronstein-Semendjajew oder unserer Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen) nach und berechnet die Ableitung zusammengesetzter Funktionen mit Hilfe der Ableitungsregeln.

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