Charakteristisches Polynom

Eigenschaften

• Die charakteristischen Polynome zweier ähnlicher Matrizen sind gleich. Die Umkehrung ist jedoch im Allgemeinen nicht richtig.
• Die Matrix A und ihre Transponierte besitzen das gleiche charakteristische Polynom.
• Nach dem Satz von Cayley-Hamilton ist eine Matrix Nullstelle ihres charakteristischen Polynoms:

.

• Das Minimalpolynom einer linearen Abbildung teilt deren charakteristisches Polynom.
• Ist A eine -Matrix und B eine -Matrix so gilt .

Beweis:

Aus den Matrixgleichungen

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Charakteristisches Polynom aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung