Bruchrechnung

Definition und Bezeichnungen

Gemischte Brüche

Daneben ist eine gemischte Schreibweise von Bruchzahlen üblich. Bei dieser wird zunächst der ganzzahlige Anteil, d. h. die zur Null hin gerundete Zahl, und anschließend direkt danach der verbleibende Anteil als echter Bruch geschrieben. Zum Beispiel statt und statt .

Ein Problem der gemischten Schreibweise ist, dass sie als Produkt missverstanden werden kann:

.

Hier ist die erste Gleichung nach den Regeln der Schreibweise falsch, da es sich um einen Term (mit Variablen) handelt. Hier muss das weggelassene Rechenzeichen ein Malpunkt sein (andere Rechenzeichen dürfen in Termen nicht weggelassen werden). Die in Klammern stehende zweite Gleichung ist richtig, da hier Zahlzeichen in dem Ausdruck stehen und er deshalb als gemischter Bruch verstanden werden muss.Andererseits ist bei den Ausdrücken

nur die erste, nicht geklammerte Gleichung korrekt.

Für Berechnungen wird ein gemischter Bruch meist in einen Dezimalbruch (vorteilhaft für die Addition) oder einen gewöhnlichen Bruch (vorteilhaft für die Multiplikation) umgewandelt. Der gemischte Bruch ist für Berechnungen weniger geeignet, gibt aber im Vergleich zum gewöhnlichen Bruch eher „auf einen Blick“ eine Vorstellung von der Größenordnung der dargestellten Zahl. In manchen Ländern wie Frankreich ist die gemischte Schreibweise unüblich. Im deutschen Sprachraum wird sie jedoch oft im alltäglichen Sprachgebrauch angewendet: „Der Film ging zweieinhalb Stunden.“

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