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Brennpunkt (Ellipse)
Brennpunkt (Ellipse)
Brennpunktseigenschaft
Als Brennpunkte der geometrischen Figur der Ellipse bezeichnet man die beiden Punkte, von denen alle Punkte auf der Ellipse eine bestimmte Abstandssumme, zumeist als 2a bezeichnet, aufweisen.
Der Abstand eines der beiden Brennpunkte zum Mittelpunkt der Ellipse, gewöhnlich mit e gekennzeichnet, wird lineare Exzentrizität genannt.
Auch eine Hyperbel besitzt zwei Brennpunkte; in diesem Falle ist für jeden Punkt der Hyperbel die Abstandsdifferenz von diesen Punkten konstant.
Eine Parabel hat nur einen Brennpunkt, da sie als Grenzfall einer Ellipse entsteht, wenn man den zweiten Brennpunkt ins Unendliche rücken lässt. Der Brennpunkt einer Parabel mit Gleichung y = ax2 (Scheitelpunkt im Ursprung) ist gegeben durch
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.Der Kreis kann als weiterer Grenzfall einer Ellipse aufgefasst werden, bei dem ihre beiden Brennpunkte (im Kreismittelpunkt) zusammenfallen.
Ebene Geometrie
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