Binomialverteilung

Eigenschaften der Binomialverteilung

Varianz

Die Binomialverteilung besitzt die Varianz npq mit q = 1 - p.

Beweis

Es sei X eine B(n,p)-verteilte Zufallsvariable. Die Varianz bestimmt sich direkt aus dem Verschiebungssatz zu

oder alternativ aus der Summenregel für die Varianz unabhängiger Zufallsvariablen, wenn man berücksichtigt, dass die identischen Einzelprozesse X_i der Bernoulli-Verteilung mit Var(X_i ) = p(1 - p) = pq genügen, zu

Die zweite Gleichheit gilt, da die Einzelexperimente unabhängig sind, so dass die Einzelvariablen unkorreliert sind.

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Binomialverteilung aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung