Binomialverteilung

Definition der Binomialverteilung

Die diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung

heißt die Binomialverteilung zu den Parametern n (Anzahl der Versuche) und (der Erfolgs- oder Trefferwahrscheinlichkeit).Statt B(k | p, n) schreibt man auch B_{n, p} (k).

Dabei wird nur den Zahlen 0, 1..., n eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null zugeordnet. Die zur Erfolgswahrscheinlichkeit p komplementäre Ausfallwahrscheinlichkeit 1 - p wird häufig mit q abgekürzt. Wie für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung notwendig, müssen sich die Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Werte k zu 1 summieren. Dies ergibt sich aus dem binomischen Lehrsatz wie folgt

.

Eine nach verteilte Zufallsgröße X heißt binomialverteilt mit den Parametern n und p. Damit hat sie die Verteilungsfunktion

.

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Binomialverteilung aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung