Beweis (Mathematik)

Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises

Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit oder auch Unrichtigkeit einer Aussage aus einer Menge von Axiomen, die als wahr vorausgesetzt werden, und anderen Aussagen, die bereits bewiesen sind. Um den Beweis klar vom gültigen Schluss zu unterscheiden, spricht man auch vom axiomatischen Beweis.

Umfangreichere Beweise von mathematischen Sätzen werden in der Regel in mehrere kleine Teilbeweise aufgeteilt, siehe dazu Satz und Hilfssatz.

In der Beweistheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Logik, werden Beweise formal als Ableitungen aufgefasst und selbst als mathematische Objekte betrachtet, um etwa die Beweisbarkeit oder Unbeweisbarkeit von Sätzen aus gegebenen Axiomen selbst zu beweisen.

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Beweis (Mathematik) aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung