Bessel-Punkt

Die Bessel-Punkte (nach Friedrich Wilhelm Bessel) sind die optimalen Positionen der Auflager eines gleichmäßig belasteten Balkens oder Bretts.

Verbiegung (stark überhöht) eines gleichmäßig belasteten Balkens für verschiedene Paare von Auflagepunkten; blau: Lagerung in den Bessel-Punkten

Man betrachtet einen horizontalen Balken der Länge L, der sich unter seinem eigenen Gewicht oder dem einer gleichmäßig verteilten Last elastisch verbiegt. Ein anschauliches Anwendungsbeispiel ist ein mit Büchern belasteter Regalboden. Es sollen zwei symmetrische Auflagepunkte gewählt werden, die bei x und L - x liegen.

Aus der Differentialgleichung für den schwach gebogenen Stab findet man verschiedene Lösungen, je nachdem, welche Deformation man für optimal erklärt:

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