Auswahlaxiom

Das Auswahlaxiom

Sei A eine Menge von nichtleeren Mengen. Dann heißt F eine Auswahlfunktion für A, falls F den Definitionsbereich A hat und gilt:

F

wählt also aus jeder Menge X in A genau ein Element aus.

Das Auswahlaxiom lautet dann: Es gibt eine Auswahlfunktion für jede Menge nichtleerer Mengen.

Beispiel: Sei A = {{0, 2}, {1, 2, 5, 7}, {4}}. Dann gilt . Die Funktion definiert durch

ist eine Auswahlfunktion für A.

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