Ausgleichungsrechnung

Unterschiede zwischen Regression und Fit

Regression und Fit bzw. Methode der kleinsten Quadrate sind nicht synonym und unterscheiden sich in den Problemstellungen und den auszuwertenden Daten.

Regression

Eine Regression untersucht eine mögliche Korrelation zwischen Datenpunkten mit einem angenommenen inneren Zusammenhang (hier zweidimensional (x, y(x))). Dabei haben die Datenpunkte keine Unsicherheiten bzw. Messfehler; sie werden als konstant und fest angenommen. Mit einer angenommenen kontinuierlichen Funktion untersucht die Regression, wie sehr sich die Datenpunkte mit der angenommenen Funktion beschreiben lassen. Die resultierenden Regressionsparameter (bei einem linearen Zusammenhang z. B. a, b) der Regressionsfunktion sind stochastische Größen: .

Beispiel für Regression: Für die Wertepaare wird ein linearer Zusammenhang (Regressionsgerade) angenommen. Die Stützstellen x_i sind konstant; hingegen unterliegen die Abstände der y_i einem stochastischen Modell.

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