Ausgleichungsrechnung

Die Ausgleichungsrechnung (auch Ausgleichsrechnung, Ausgleichung, Parameterschätzung, Anpassung oder Fit(ting) genannt) ist eine mathematische Optimierungsmethode, um für eine Reihe von Messdaten die unbekannten Parameter ihres geometrisch-physikalischen Modells oder die Parameter einer vorgegebenen Funktion zu bestimmen ("zu schätzen").

Ziel der Ausgleichung ist, dass sich das endgültige Modell bzw. die Funktion den Daten und ihren unvermeidlichen kleinen Widersprüchen "bestmöglich" anpasst. Im Allgemeinen wird die Berechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate durchgeführt. Diese Methodik bedeutet, dass an den Parametern kleine "Verbesserungen" angebracht werden, so dass die Summe der Quadrate aller einzelnen Abweichungen zwischen Mess- und Modelldaten minimal werden soll. Bei zufällig verteilten Modell- oder Messfehlern führt dies zum wahrscheinlichsten Wert für die zu berechnenden Unbekannten. Die verbleibenden kleinen "Reste" werden Residuen genannt und lassen Aussagen über die Genauigkeit und Zuverlässigkeit des Mess- und Datenmodells zu.

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