Approximation

Arten der Approximation

Zahlen

Die alltäglichsten Formen der Approximation sind die Darstellung einer irrationalen Zahl als eine Zahl mit einer endlichen Anzahl an Nachkommastellen, sowie das Runden einer Zahl auf eine Zahl mit weniger Nachkommastellen. Zum Beispiel:

Computer arbeiten fast ausschließlich mit Gleitkommazahlen nach dem Standard IEEE 754, bei dem Zahlen mit endlich vielen Stellen dargestellt werden, was bei irrationalen Zahlen und periodischen Brüchen in jedem Fall eine Rundung erfordert. Die Genauigkeit der Darstellung im Computer wird dabei durch den Datentyp festgelegt.

Mit der Approximation irrationaler durch rationale Zahlen beschäftigt sich die Theorie der diophantischen Approximation.

Geometrische Objekte

In der Geometrie lassen sich komplizierte Objekte oft durch Polygone nähern. So berechnete zum Beispiel Archimedes eine Näherung für die Kreiszahl π, indem er einen Kreis durch regelmäßige Vielecke mit immer mehr Ecken annäherte.

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In der Physik wird die Form der Erde oft als eine Kugel angenommen, da sich dadurch ihre Gravitationswirkung leichter berechnen lässt, als bei ihrer realen Form – der eines Geoids.

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