Antikette

Beispiele

Die reellen Zahlen

Die reellen Zahlen bilden mit der gewöhnlichen strengen Ordnung ≤ eine Kette. Die einzigen Antiketten sind die leere Menge und die 1-elementigen Teilmengen.

Die Primzahlen

Man betrachte die natürlichen Zahlen als Grundmenge und als Ordnungsrelation die bekannte Teilerrelation.

Für zwei natürliche Zahlen k und l ist also gleichbedeutend damit, dass k Teiler von l ist.

Nach dieser Maßgabe ist in dieser (teilweise) geordneten Menge zum Beispiel die Menge aller Primzahlen (und damit überhaupt jede Menge von Primzahlen) eine Antikette.

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