Analytische Geometrie

Die analytische Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der linearen Algebra) zur Lösung geometrischer Probleme bereitstellt. Sie ermöglicht es in vielen Fällen, geometrische Aufgabenstellungen rein rechnerisch zu lösen, ohne die Anschauung zu Hilfe zu nehmen.

Geometrie, die ihre Sätze ohne Bezug zu einem Zahlensystem begründet, entweder aus der Anschauung heraus oder auf einer axiomatischen Grundlage, wird demgegenüber als synthetische Geometrie bezeichnet.

Die Verfahren der analytischen Geometrie werden in allen Naturwissenschaften angewendet, vor allem aber in der Physik, wie zum Beispiel bei der Beschreibung von Planetenbahnen. Ursprünglich befasste sich die analytische Geometrie nur mit Fragestellungen der ebenen und der räumlichen (euklidischen) Geometrie. Im allgemeinen Sinn jedoch beschreibt die Analytische Geometrie affine Räume beliebiger Dimension über beliebigen Körpern.

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