Analysis

Teilgebiete der Analysis

Gottfried Wilhelm Leibniz

Isaac Newton

Augustin Louis Cauchy

Bernhard Riemann

Neben der Differential- und Integralrechnung umfasst die Analysis weitere Gebiete, welche darauf aufbauen. Dazu gehören die Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen, die Variationsrechnung, die Vektoranalysis, die Maß- und Integrationstheorie und die Funktionalanalysis.

Eine ihrer Wurzeln hat auch die Funktionentheorie in der Analysis. So kann die Fragestellung, welche Funktionen die Cauchy-Riemann'schen-Differentialgleichungen erfüllen, als Fragestellung der Theorie partieller Differentialgleichungen verstanden werden. Deshalb werden die Grundlagen der Funktionentheorie auch als komplexe Analysis bezeichnet.

Im weiteren Sinne können auch die Gebiete der harmonischen Analysis, der Differentialgeometrie mit den Teilgebieten Differentialtopologie und Globale Analysis, der analytischen Zahlentheorie, der Nichtstandardanalysis, der Distributionentheorie und der mikrolokalen Analysis dazu gezählt werden. Diese Theorien haben jedoch eigenständige Fragestellungen, verwenden aber auch Methoden aus der Analysis.

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