Algebraische Struktur

Der Begriff algebraische Struktur, missverständlich auch „universelle Algebra“, „allgemeine Algebra“ oder „Algebra“ genannt, bezeichnet ein mathematisches Objekt.

Das Synonym allgemeine Algebra bezeichnet gleichzeitig auch den Teilbereich der Mathematik, der sich allgemein mit diesen Objekten beschäftigt.Es ist wiederum ein Teilbereich der Algebra (ohne Namenszusätze), dem grundlegenden und weitläufigen Teilbereich der Mathematik, in dem generell die Eigenschaften mathematischer Objekte im Zusammenhang mit auf ihnen erklärten Verknüpfungen behandelt werden. Die allgemeine Algebra ist zu unterscheiden von der abstrakten Algebra, einem anderen Teilbereich der Algebra, in dem spezielle Klassen algebraischer Strukturen in abstrakter Form beschrieben (Gruppen, Ringe usw.) und auf ihre Eigenschaften untersucht werden. Die allgemeine Algebra setzt eine Abstraktionsebene über der abstrakten Algebra an, beschreibt sämtliche algebraischen Strukturen in einheitlicher, abstrakter Form („allgemein“) und untersucht deren Eigenschaften.

Da es auch noch eine spezielle algebraische Struktur innerhalb der abstrakten Algebra gibt, die wiederum den Namen Algebra (ohne Namenszusätze) trägt, ergibt sich insgesamt eine schwer überschaubare Begriffszuordnung. Angesichts dessen beugt im folgenden die Benennung des hier behandelten mathematischen Objektes als algebraische Struktur mit dem zugehörigen mathematischen Teilgebiet der allgemeinen Algebra Verwechslungen vor.

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