Affine Koordinaten

Definitionen

Affines Koordinatensystem im Standardmodell

Ein affiner Unterraum A eines N-dimensionalen Vektorraums K^N über dem Körper K - dem Standardmodell des N-dimensionalen affinen Raumes - hat die Gestalt A = v + U, wobei ein Vektor und ein Unterraum ist. Der Unterraum U ist dabei eindeutig durch A festgelegt (und heißt der zu A gehörige Unterraum), der Vektor v hingegen nicht, er kann aus A beliebig gewählt werden. Die Dimension von A wird als die Dimension von U definiert.

Ist A ein n-dimensionaler affiner Raum, so heißen n + 1 Vektoren p₀ , ..., p_n eine affine Basis, falls die Vektoren p₁ - p₀ , ..., p_n - p₀ eine Basis des Untervektorraums U bilden.

In diesem Fall gibt es zu jedem eindeutig bestimmte mit und .

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Affine Koordinaten aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung