Abelsche Gruppe

Eine abelsche Gruppe (nach dem norwegischen Mathematiker Niels Henrik Abel) ist in der Gruppentheorie eine Gruppe , für die das Kommutativgesetz

 für alle  

gilt.

Ist eine Gruppe abelsch, dann schreibt man ihre Verknüpfung meist additiv (Operator „+“; 0 als das neutrale Element oder Nullelement; −a als das Inverse oder Negative von a) oder multiplikativ (Operator „·“; 1 als das neutrale Element oder Einselement; a^-1 als das Inverse oder Kehrwert von a).

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